relacion de equivalencia y orden

 

Equivalencia	orden
Una relación es una correspondencia entre un conjunto y si mismo, es decir entre A y A.	La relación queda formada por el subconjunto de pares que podemos formar con los elementos de A
Cuando se cumplen las propiedades: § Reflexiva. § Simétrica. § Transitiva.	Si se cumplen: § Reflesiva. § Antisimétrica. § Transitiva.
Se llama clase de equivalencia [a] al conjunto de elementos que se relaciona con «a».	·      Clases de orden ·       Relación de orden total ·       Relación de orden parcial ·       Relación de orden lineal ·        Relación de orden estricto
Significado   Una relación binaria es una relación de equivalencia si y solo si es reflexiva, simétrica y transitiva. En otras palabras, si R es una relación de equivalencia, debe cumplir las siguientes propiedades: · Es reflexiva: ∀x ∈ A,(x,x) ∈ R ∀ x ∈ A, ( x, x) ∈ R. · Es simétrica: (x,y) ∈ R → (y,x) ∈ R ( x, y) ∈ R → ( y, x) ∈ R · Es transitiva: [(x,y) ∈ R ∧ (y,z) ∈ R] → (x,z) ∈ R [ ( x, y) ∈ R ∧ ( y, z) ∈ R] → ( x, z) ∈ R.	Significado   es una relación binaria que pretende formalizar la idea intuitiva de ordenación de los elementos de un conjunto, es decir, que permite comparar sus elementos. Los conjuntos dotados de un orden, llamados conjuntos ordenados, son el objeto de estudio de la teoría del orden.